Question

如图4-5所示，一个质量为m＝2 kg的小球，被a、b两根绷紧的橡皮条拉着处于静止状态.如果烧断b橡皮条的瞬间，小球的加速度大小为2 m/s².如果烧断橡皮条a的瞬间，小球的加速度是__________，原来橡皮条b的拉力是__________.

Answer 1

思路解析：本题考查的核心知识是牛顿第二定律、力和加速度瞬时关系及弹簧（或橡皮条）的弹力不能突变的规律，相关知识是物体的受力分析、物体的平衡条件，同时考查考生的分析能力、解决实际问题的能力.

烧断橡皮条之前，小球受到三个力的作用：重力mg、橡皮条a的拉力、橡皮条b的拉力，如图甲所示.根据物体的平衡条件可得F_a=mg+F_b；烧断橡皮条b的瞬间，橡皮条a的拉力不会突变，小球受力如图乙所示，根据牛顿第二定律可得F_a-mg=ma₁，代入数据可得F_a=24 N，再将F_a代入F_a=mg+F_b，得F_b=4 N；烧断橡皮条a瞬间，橡皮条b弹力也不会突变，小球受力如图丙所示，根据牛顿第二定律可得F_b+mg=ma₂，代入数据后得a₂=12 m/s².本题属于应用牛顿第二定律解决的瞬时作用问题.该类试题中同学们要注意区别两类细绳的特点，即非弹性绳的弹力能发生突变（如细线、杆等），弹性绳的弹力不能突变（如橡皮条、弹簧等）.

答案：12 m/s²  4 N