Question

如图，在光滑水平面上有一质量为m₁的足够长的木板，其上叠放一质量为m₂的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a₁和a₂，下列反映a₁和a₂变化的图线中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

当F比较小时，两个物体相对静止，加速度相同，根据牛顿第二定律得：
   a=

F

m1+m2

=

kt

m1+m2

，a∝t；
当F比较大时，m₂相对于m₁运动，根据牛顿第二定律得：
   对m₁：a₁=

μm2g

m1

，μ、m₁、m₂都一定，则a₁一定．
   对m₂：a₂=

F-μm2g

m2

=

kt-μm2g

m2

，a₂是t的线性函数，t增大，a₂增大．由于F随时间增大，木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，所以a₂大于两物体相对静止时的最大加速度．
故选A