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    20．电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.3m，两导轨间距L=0.75m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R=1.5Ω的电阻，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上．阻值r=0.5Ω，质量m=0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Q=0.1J．（取g=10m/s2）求：
    （1）金属棒在此过程中克服安培力的功W安；
    （2）金属棒下滑速度v=2m/s时的加速度a．
    （3）为求金属棒下滑的最大速度vm，有同学解答如下：由动能定理W重-W安=$\frac{1}{2}$mvm2，…．由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答．

    分析 （1）已知金属棒产生的焦耳热Qr=0.1J，R与r串联，根据焦耳定律分析它们产生的热量关系，从而求得总的焦耳热，即为金属棒克服安培力的功W安．
    （2）分析金属棒的受力分析，导体棒受到重力，支持力，安培力，做出受力图，求出合力，可以求得加速度．
    （3）当金属棒的加速度为零时，速度最大，由上题结果求解最大速度．

    解答 解：从b向a看，棒受力情况如图．
    （1）金属棒克服安培力做的功等于电路中产生的电能，由于电路是纯电阻的，所以电能又都转化为电路中的焦耳耳热，则有：
    W安=Qr（1+$\frac{R}{r}$）=0.1×（1+$\frac{1.5}{0.5}$）=0.4J；
    （2）感应电流：
    I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{BLv}{R+r}$，
    安培力：
    F=BIL，
    由牛顿第二定律得：
    mgsin30°-F=ma，
    解得：
    a=3.2m/s2；
    （3）金属棒刚要离开轨道时的速度最大，根据能的转化与守恒有：
    mgSsin30°=W安+$\frac{1}{2}$mvm2，
    解得：vm=3m/s；
    答：（1）金属棒在此过程中克服安培力做的功W安为0.4J．
    （2）金属棒下滑速度v=2m/s时的加速度a的大小为3.2m/s2．
    （3）金属棒下滑的最大速度vm为3m/s．

    点评 本题关键要分析功能关系，并对金属棒正确受力分析，应用安培力公式、牛顿第二定律等，即可正确解题．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    10．带有斜轨道（足够高）的滑块C静止在平台右边，质量为3m，其左端静止放置一质量为2m的小物块B，质量为m的小物块A以速度v0和B发生弹性碰撞，不计一切摩擦，重力加速度为g，则：
    （1）碰后瞬间B的速度$\frac{2}{3}{v}_{0}$；
    （2）B在C上上升的最大高度$\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{15g}$．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    11．质量为m的小球，从离桌面H高处由静止开始落下，桌面离地面高度为h，如图所示．若以桌面作为重力势能等于零的参考平面，那么当小球落地时的动能为（不计空气阻力）（　　）
    A．mhHB．mghC．mg（H+h）D．mg（H-h）

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    8．如图所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=0.5kg的小物块，它与水平台阶表面的动摩擦因数μ=0.5，且与台阶边缘O点的距离s=5m．在台阶右侧固定了一个$\frac{1}{4}$圆弧挡板，圆弧半径R=1m，圆弧的圆心也在O点．今以O点为原点建立平面直角坐标系．现用F=5N的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力，小物块最终水平抛出并击中挡板．（g取10m/s2）
    （1）若小物块击中档板上的P点（OP与水平方向夹角为37°，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）则其离开O点时的速度大小；
    （2）为使小物块击中档板，求拉力F作用的最短时间；
    （3）改变拉力F的作用时间，使小物块击中挡板的不同位置．求击中挡板时小物块动能的最小值．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    15．在如图所示的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可忽略，下列说法中正确的是（　　） 
    A．合上开关K接通电路时，A2先亮，A1后亮，最后一样亮
    B．合上开关K接通电路时，A1和A2始终一样亮
    C．断开开关K切断电路时，A1和A2都立即熄灭
    D．断开开关K切断电路时，A2立即熄灭，A1过一会儿才熄灭

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    5．已知铀（U）238可以经过一系列衰变变为铅（Pb）206，铀的原子序数为92，铅的原子序数为82，该过程经过了8次α衰变和6次β衰变．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    12．如图所示，用某种透光物制成的直角三棱镜ABC；在垂直于AC面的直线MN上插两枚大头针P1、P2，在AB面的左侧透过棱镜观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P2的像被P1的像挡住，再在观察的这一侧先后插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像．记下P3、P4的位置，移去大头针和三棱镜，过P3、P4的位置作直线与AB面相交于D，量出该直线与AB面的夹角为45°．则该透光物质的折射率n=1.41，并在图中画出正确完整的光路图．

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    9．关于平抛运动，下列说法不正确的是（　　）
    A．速度变化的方向一定向下
    B．任意相等的时间内速度变化量一定相同
    C．速度变化均匀
    D．速度方向和位移方向相同

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