Question

（07年江苏卷）16.（15分）如图所示，带电量分别为4q和－q的小球A、B固定在水平放置的光滑绝缘细杆上，相距为d。若杆上套一带电小环Ｃ，带电体A、B和C均可视为点电荷。

（１）求小环C的平衡位置。

（２）若小环C带电量为q，将小环拉离平衡位置一小位移x(x<<d)后静止释放，试判断小环C能否回到平衡位置。（回答“能”或“不能”即可）

（３）若小环Ｃ带电量为－q，将小环拉离平衡位置一小位移x(x<<d)后静止释放，试证明小环C将作简谐运动。

    （提示：当<<1时，则 ）

Answer 1

    答案：（1）平衡位置为：l＝d；（2）不能

    解析：（1）设C在AB的连线的延长线上距离B为处达到平衡，带电量为，根据库仑定律有

，

 

平衡条件   

 

解得：（舍去）；

 

所以平衡位置为：l＝d

 

（2）不能，因为此时AB给C的作用力都发生了变化，并且变化大小不同，合力不再为零。

（3）环C带电，平衡位置不变，拉离平衡位置一小位移后，C受力为

 

 

    利用近似关系化简得，所以小环做简谐运动。