Question

1．质量为m的小球a、用细线悬挂于O点，如图所示．用力F拉小球a，使小球处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ=30°，则F达到最小值时Oa绳上的拉力为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$mg
• B． $\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
• C． 2mg
• D． mg

Answer 1

分析 以小球为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件，分析F可能的值．

解答 解：以小球为研究对象，分析受力，作出F在三个方向时整体的受力图，根据平衡条件得知：F与T的合力与重力mg总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，F的最小值为：
F_min=mgsinθ=0.5mg．
此时绳子上的拉力为：
T=mgsinθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
故选：B．

点评 本题是隐含的临界问题，运用图解法确定出F的最小值，再进行选择．也可以用函数法．