Question

7．图中理想变压器的原、副线圈匝数之比为2：1，电阻R₁=R₂=10Ω，电表均为理想交流电表．若R₁两端电压u₁=10$\sqrt{2}$sin100πt（V），则下列说法正确的有（　　）

• A． 电压表示数为14.14V
• B． 电流表的示数为0.5 A
• C． R₁消耗的功率为20W
• D． 原线圈输入交流电频率为100Hz

Answer 1

分析 根据瞬时值的表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据部分电路的欧姆定律、以及电流与匝数成反比即可求得结论．

解答 解：A、R₁两端电压u₁=10$\sqrt{2}$sin100πt（V），其最大值是10$\sqrt{2}$V，有效值是10V；由于电阻R₁=R₂=10Ω则两个电阻上分担的电压是相等的，所以电压表的读数是10V．，故A错误；
B、副线圈中的电流与流过R₁、R₂的电流是相等的，即：${I}_{2}=\frac{{U}_{R2}}{{R}_{2}}=\frac{10}{10}=1$A，由原副线圈的电流与匝数的关系得：${I}_{1}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}•{I}_{2}=\frac{1}{2}×1=\frac{1}{2}$A，故B正确；
C、流过R₁、R₂的电流是相等的，R₁消耗的功率为${P}_{R1}={I}_{2}^{2}•{R}_{1}={1}^{2}×10=10$W，故C错误；
D、变压器不会改变电流的频率，则副线圈输出电流的f=$\frac{100π}{2π}$=50Hz，故D错误．
故选：B．

点评 掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，即电压与匝数成正比，电流与匝数成反比．
知道正弦交变电流最大值和有效值之间的关系即可解决本题