Question

14．两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图1所示．一个电荷量为2C，质量为1kg的小物块从C点静止释放，其运动的v-t图象如图2所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线）．则下列说法正确的是（　　）

• A． B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E=1V/m
• B． 由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大
• C． 由C点到A点的过程中，电势逐渐升高
• D． A、B两点的电势之差φ_A-φ_B=-5V

Answer 1

分析 两个等量的同种正电荷，其连线中垂线上电场强度方向由O点沿中垂线指向外侧；电量为2C的小物块仅在运动方向上受电场力作用从C点到B、到A运动的过程中，根据V-t图可知在B点的加速度，可知物体先做加速度增大后做加速度减小的加速运动，判断电荷所受电场力大小变化情况和加速度变化情况，由牛顿第二定律求出电场强度的最大值．根据电势能的变化，分析电势的变化．由动能定理求A、B间的电势差．

解答 解：A、由乙图可知，物体在B点加速度最大，且加速度为 a=$\frac{△v}{△t}$=2m/s²，根据qE=ma，可知B点的场强最大，为E=1V/m，故A正确；
B、从C到A的过程中，电场力一直做正功，电势能一直减小，故B错误；
C、从C到A一直沿着电场线运动，电势逐渐降低，故C错误；
D、从B到 A的过程中，根据动能定理，得：qU_BA=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，代入数据得U_BA=5V，则U_AB=-U_BA=-5V，即φ_A-φ_B=-5V．故D正确．
故选：AD．

点评 明确等量同种电荷电场的特点是解本题的关键，据V-t图获取加速度、速度、动能等物理量是解本题的突破口．