Question

3．某同学在水平桌面上利用钩码拖拉小车运动的方式进行“探究小车速度随时间变化的规律”的实验：
（1）实验中，除电磁打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一段附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，还必须使用的仪器和器材有低压交流电源，毫米刻度尺
（2）实验过程中，交流电的频率为50赫兹，如图为小车做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所示的是每隔2个点取一个记数点．但第3个记数点没有画出．由图中数据可求得：（计算结果保留两位小数）

①该物体的加速度为4.60　m/s²
②第3个记数点与第2个记数点的距离约为4.36　cm．
③打第3个记数点时该物体的速度为1.18m/s．
④若实验过程中电流的频率因故障变成了55赫兹而该同学不知情，则他测得的加速度大小比实际的加速度大小偏小（填”偏大“、”偏小“或”不变“）．

Answer 1

分析 根据实验的原理确定需要测量的物理量，从而确定所需的器材；
物体做的是匀变速直线运动，求解加速度时首先想到的应该是逐差法，但是只有两组数据，所以要找两组数据之间的关系，推论xm-xn=（m-n）at²可提供这两组数据与加速度的关系，应用这个推论即可．第2、3两点间的距离对应的应该为x₂，要想得到x₂必须找他和已知量的关系，x₂-x₁=at²提供了这个关系．
为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，我们应该想到运用牛顿第二定律去求解．

解答 解：（1）使用打点计时器是需要用电压合适的交流电源；处理纸带时需要用刻度尺，
（2）①设1、2间的位移为x₁，2、3间的位移为x₂，3、4间的位移为x₃，4、5间的位移为x₄；
因为周期为T=0.02s，且每隔2个点取一个记数点，所以每两个点之间的时间间隔T=0.04s；
由匀变速直线运动的推论x_m-x_n=（m-n）at²得：
x₄-x₁=3at²带入数据得：
（5.83-3.62）×10^-2=3a×0.04²
解得：a≈4.60m/s²．
②第3个记数点与第2个记数点的距离即为x₂，由匀变速直线运动的推论：x₂-x₁=at²得：
x₂=x₁+at²
带入数据得：
x₂=3.62×10^-2+4.60×0.04²=0.0436m
即为：x₂=4.36cm．
那么x₃=4.36×10^-2+4.60×0.04²=0.0510m
③由匀变速直线运动的推论得：
v₃=$\frac{{x}_{24}}{{t}_{24}}$=$\frac{0.0436+0.0510}{2×0.04}$ m/s=1.18m/s
④如果在某次实验中，交流电的频率55Hz，f＞50Hz，那么实际打点周期变小，
根据运动学公式△x=at²得：真实的加速度值就会偏大，所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏小．
故答案为：（1）低压交流电源，毫米刻度尺；（2）①4.60；②4.36；③1.18；④偏小．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理，会通过纸带求解加速度，关键是匀变速直线运动的推论的运用，并掌握实验操作步骤．