Question

【题目】如图所示，电梯与地面的夹角为37，质量为m=50kg的人站在电梯上．当电梯以加速度a=2m/s2匀加速向上运动，人相对与电梯静止．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（取g=10m/s2）试求：

（1）人对电梯的压力的大小？
（2）人与电梯表面间的静摩擦力的大小？

Answer 1

【答案】
（1）解：受力分析：正交分解如图所示：

fcos37°+Nsin37°﹣mgsin37°=ma

Ncos37°﹣fsin37°﹣mgcos37°=0

解得：f=80N，N=560N

答：人对电梯的压力的大小为80N

（2）解：受力分析：正交分解如图所示：

fcos37°+Nsin37°﹣mgsin37°=ma

Ncos37°﹣fsin37°﹣mgcos37°=0

解得：f=80N，N=560N

答：人与电梯表面间的静摩擦力的大小为560N

【解析】对人受力分析，在沿斜面方向上利用牛顿第二定律，在垂直于斜面方向上利用共点力平衡即可求得
【考点精析】根据题目的已知条件，利用力的分解的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握求一个已知力的分力，叫做力的分解（力的分解与力的合成互为逆运算）；在实际问题中，通常将已知力按力产生的实际作用效果分解;为方便某些问题的研究，在很多问题中都采用正交分解法．