Question

在下列情况中，汽车以相同的速率在不平的路面上匀速行驶，对路面的压力最大的是（　　）

• A、驶过半径较小的凹形路
• B、驶过半径较大的凹形路
• C、驶过半径较大的凸形路
• D、驶过半径较小的凸形路

Answer 1

分析：汽车通过凸形路面顶部和凹形路面底部时，由汽车的重力和路面的支持力提供汽车的向心力，根据超重和失重观点分析汽车所受的支持力与重力的关系，再由牛顿第二定律列式分析支持力与半径的关系，即可根据牛顿第三定律判断．

解答：解：汽车通过凸形路面顶部时，由汽车的重力和路面的支持力的合力提供汽车的向心力，即有：
  mg-F_N=m

v2

r

解得：F_N=mg-m

v2

r

有：F_N＜mg
根据牛顿第三定律可知，汽车对路面的压力为：F_N′=F_N＜mg．
同理，汽车通过凹形路面底部时，由汽车的重力和路面的支持力的合力提供汽车的向心力，即有：
  F_N-mg=m

v2

r

有：F_N＞mg
根据牛顿第三定律可知，汽车对路面的压力为：F_N′=F_N＞mg．而且半径越小，F_N′越大，所以驶过半径较小的凹形路时，对路面的压力最大．故A正确，BCD错误．
故选：A

点评：本题通过分析汽车的受力情况，确定向心力来源，再由牛顿定律分析是超重还是失重现象，判断支持力与重力的关系．