分析 (1)当AB刚好运动时,求F的最小值.当AB间刚好滑动时,由牛顿第二定律求F的最大值,从而得到F的条件.
(2)根据牛顿第二定律分别求出A、B的加速度,由速度时间公式求出共速所用时间.
(3)由位移公式求出两者相对于地面的位移,再得到A相对B的位移,从而确定最终A在B上的位置.
(4)根据相对位移与摩擦力大小的乘积求AB间摩擦生热.由摩擦力与B的位移乘积求出B与地间摩擦生热,从而得到总热量.
解答 解:(1)当F=μ2(mA+mB)g=0.15×(1+1)×10N=3N,AB开始相对于地面运动.
当AB间刚好滑动时,两者间的静摩擦力达到最大值,根据牛顿第二定律得:
对A有:μ1mAg=mAam;
对AB整体有:F-μ2(mA+mB)g=(mA+mB)am;
联立解得 F=5N
所以加在木板上的力F满足条件:3N<F≤5N时,A、B会一起向右加速运动.
(2)F=6N时A相对B滑动,根据牛顿第二定律得:
对A有:μ1mAg=mAaA;解得 aA=1m/s2.
对B有:F-μ2(mA+mB)g-μ1mAg=mBaB;解得 aB=2m/s2.
木板B受到F=6N的外力作用t=5s时A的速度为 vA=aAt=5m/s
B的速度为 vB=aBt=10m/s
撤去F后,B的加速度大小为 μ2(mA+mB)g+μ1mAg=mBaB′,解得 aB′=4m/s2.方向水平向左.
设撤去F后,经过时间t′两者速度相同,则有
v=vB-aB′t′=vA+aAt′
解得 t′=1s,v=6m/s
(3)由于aA<aB′,所以AB共速后不会相对静止,而发生相对滑动,此后过程中,B的加速度大小为
aB″=$\frac{{μ}_{2}({m}_{A}+{m}_{B})g-{μ}_{1}{m}_{A}g}{{m}_{B}}$=2m/s2.
设B经过时间t1停止运动,A经过时间t2停止运动.
则有 t1=$\frac{v}{{a}_{B}″}$=3s,t2=$\frac{v}{{a}_{A}}$=6s
整个过程中,A的位移为 xA=$\frac{1}{2}{a}_{A}{t}^{2}$+$\frac{{v}_{A}+v}{2}t′$+$\frac{v}{2}{t}_{2}$
解得 xA=36m
B的位移为 xB=$\frac{1}{2}{a}_{B}{t}^{2}$+$\frac{{v}_{B}+v}{2}t′$+$\frac{v}{2}{t}_{1}$
解得 xB=42m
所以A在B滑动的距离 S=xB-xA=6m
故最终A在B上的位置距A的右端6m.
(4)整个过程中系统产生的热量 Q=μ1mAgS+μ2(mA+mB)gxB.
代入数据解得 Q=132J
答:
(1)加在木板上的力F满足条件:3N<F≤5N时,A、B会一起向右加速运动.
(2)木板B受到F=6N的外力作用,t=5s后辙去外力,此后经过1s时间A、B达到共速.
(3)满足(2)中条件,最终A在B上的位置距A的右端6m处.
(4)满足(2)中条件,整个过程中系统产生的热量是132J.
点评 解决本题时要根据受力情况判断运动情况,分段运用牛顿第二定律和运动学公式研究,边计算边分析.要知道摩擦生热与相对位移有关.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 瞬时速度的方向是物体运动的方向,平均速度的方向不一定是物体运动的方向 | |
B. | 平均速度小的物体,其瞬时速度一定小 | |
C. | 某段时间内的平均速度为零,说明这段时间内,物体一定是静止不动的 | |
D. | 甲,乙都做直线运动,则在相同的时间内,平均速度大的位移大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 物体的速度大,加速度也就大 | |
B. | 物体的速度变化量越大,加速度也越大 | |
C. | 物体单位时间内的速度变化大,加速度就大 | |
D. | 物体做匀变速直线运动,加速度的方向和速度的方向总是一致 |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源:2017届山东省滕州市高三10月考物理试卷(解析版) 题型:选择题
一只质量为m的蚂蚁,在半径为R的半球形碗内爬行,爬到距碗底高的A点停下来,再也爬不上去,设碗内每处的动摩擦因数相同,那么碗内的动摩擦因数为( )
A. B. C. D.
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科目:高中物理 来源:2017届河北省武安市高三上学期期中考物理试卷(解析版) 题型:选择题
如图所示,倾角为30°,重为80N的斜面体静止在水平面上.一根弹性轻杆一端垂直固定在斜面体上,杆的另一端固定一个重为2N的小球,小球处于静止状态时,下列说法正确的是 ( )
A.斜面有向左运动的趋势
B.地面对斜面的支持力为80N
C.球对弹性轻杆的作用力为2N,方向竖直向下
D.弹性轻杆对小球的作用力为2N,方向垂直斜面向上
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科目:高中物理 来源:2017届福建省等校高三上期中考物理试卷(解析版) 题型:简答题
如图所示,是一传送装置,其中AB段粗糙,AB段长为L="1" m, 动摩擦因数μ=0.5;BC、DEN段均可视为光滑,DEN是半径为r=0.5 m的半圆形轨道,其直径DN沿竖直方向,C位于DN竖直线上,CD间的距离恰能让小球自由通过。其中N点又与足够长的水平传送带的右端平滑对接,传送带以6m/s的速率沿顺时针方向匀速转动,小球与传送带之间的动摩擦因数也为0.5。左端竖直墙上固定有一轻质弹簧,现用一可视为质点的小球压缩弹簧至A点后由静止释放(小球和弹簧不粘连),小球刚好能沿圆弧DEN轨道滑下,而始终不脱离轨道。已知小球质量m=0.2 kg ,g 取10m/s2。
(1)求小球到达D点时速度的大小及弹簧压缩至A点时所具有的弹性势能;
(2)小球第一次滑上传送带后的减速过程中,在传送带上留下多长的痕迹?
(3)如果希望小球能沿着半圆形轨道上下不断地来回运动,且始终不脱离轨道,则传送带的速度应满足什么要求?
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