Question

3．从离地面45m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s²，求：
（1）经过多长时间落到地面？
（2）自开始下落计时，在第1s内的位移、最后1s内的位移．

Answer 1

分析 根据高度，结合位移时间公式求出小球落地的时间．根据位移时间公式求出第1s内的位移和最后1s前的位移，从而得出最后1s内的位移

解答 解：（1）由$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×45}{10}}s=3s$       
（2）第1s内的位移为：${h}_{1}=\frac{1}{2}{gt}_{1}^{2}=5m$
前2s内位移为：${h}_{2}=\frac{1}{2}{gt}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}^{2}m=20m$    
所以最后一秒内位移为：h-h₂=25m 
答：（1）经过3s小球落到地面．
（2）在第1s内的位移为5m，最后1s内的位移为25m．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，结合运动学公式灵活求解