Question

20．如图，一个轻型衣柜放在水平地面上，一条光滑轻绳两端分别固定在两侧顶端A、B上，再挂上带有衣服的衣架．若保持绳长和左端位置点不变，将右端依次改在C点或D点后固定，衣柜一直不动，下列说法正确的是（　　）

• A． 若改在C点，绳的弹力变小
• B． 若改在D点，衣架两侧绳的张力不相等
• C． 若改在D点，衣架两侧绳的张力相等且不变
• D． 若改在C点，衣柜对地面的压力不变

Answer 1

分析 对挂钩受力分析，根据平衡条件结合几何关系列式求解绳子拉力大小与重力的关系；分析绳子左右移动或上下移动时，细线与杆的夹角是否变化，由此分析拉力是否变化；以整体为研究对象分析对地面的压力．

解答 解：设绳子与竖直方向的夹角为θ，绳子张力为T，衣服的质量为m；
A、根据共点力的平衡条件可得：2Tcosθ=mg，若改在C点，绳子与竖直方向的夹角变小，绳的张力变小，A正确；
B、根据绳子的特点可知，若改在D点，衣架两侧绳的张力仍相等，B错误；
C、绳两端分别固定在两侧顶端A、B上时，受力情况如图所示，设绳长为L，晾衣架宽度为d，根据几何关系可得sinθ=$\frac{d}{L}$，当绳子右端上下移动过程中，绳子与竖直方向的夹角不变；则根据2Tcosθ=mg可知绳子拉力不变，C正确；
D、若改在C点，衣柜对地面的压力等于整体的重力，故对地面的压力不变，D正确；
故选：ACD．

点评 本题关键根据几何关系，得到两种移动方式下，绳子与竖直方向的夹角的变化情况，然后根据共点力平衡条件列式求解．