Question

蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目.一个质量为60 kg的运动员，从离水平网面3.2 m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0 m高处.已知运动员与网接触的时间为1.2 s，若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小.（g取10 m/s²）

 

Answer 1

【答案】

1.5×10³ N

【解析】运动员先做自由落体运动刚接触网时速度的大小

弹起后做竖直上抛，离开网时速度为，方向向上

速度的改变量Δv=v₁+v₂=18m/s

运动员与网接触时间内受重力和弹力作用可以认为是匀变速直线运动，则Δv=aΔt

根据牛顿第二定律：F-mg=ma   F=mg+m=1.5×10³ N

思路分析：将运动员看作质量为m的质点，从h1高处下落，刚接触网时速度的大小（向下）弹跳后达到的高度为h2，刚离网时的速度大小（向上）速度的改变量Δv=v1+v2（向上）以a表示加速度，Δt表示接触时间，则Δv=aΔt接触过程中运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg，由牛顿第二定律F-mg=ma

由以上各式解得，F=mg+m（）代入数值解得：F=1.5×103 N.

试题点评：根据运动球受力，考查短暂时间的运动放大的思想，是典型例题应熟练掌握。