Question

【题目】在“利用单摆测定重力加速度”的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到只要测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T2﹣l图像，就可以求出当地的重力加速度。理论上T2﹣l图像是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图像如图所示：

（1）造成图像不过坐标点的原因可能是_____。

（2）由图像求出的重力加速度g=_____m/s2（取π2=9.87）

（3）如果测得的g值偏小，可能的原因是_____

A．测摆线时摆线拉得过紧

B．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了

C．开始计时时，停表过迟按下

D．实验时误将49次全振动数为50次

Answer 1

【答案】测摆长时漏掉了摆球的半径 9.87 B

【解析】

图像不通过坐标原点，从图像可以得到相同的周期下，摆长偏小，故可能是漏加小球半径；根据单摆的周期公式得出关系图线，结合图线的斜率求出重力加速度的大小；结合摆长和周期的测量误差判断重力加速度的测量误差。

第一空．图像不通过坐标原点，将图像向右平移1cm就会通过坐标原点，故相同的周期下，摆长偏小1cm，故可能是测摆长时漏掉了摆球的半径；

第二空．由单摆周期公式：，

可得：，则T2﹣L图像的斜率：，

由图像得：k=40.01+0.99=，解得：g=9.87m/s2；

第三空．A．测摆长时摆线过紧，则测量的摆长偏大，所以测量的重力加速度偏大，故A错误；

B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，知测量的摆长偏小，则测量的重力加速度偏小，故B正确；

C．开始计时，秒表过迟按下，测量的周期偏小，则测量的重力加速度偏大，故C错误；

D．实验中误将49次全振动计为50次，测量的周期偏小，则测量的重力加速度偏大，故D错误。