Question

【题目】取一根柔软的弹性绳，将绳的右端固定在竖直墙壁上，绳的左端自由，使绳处于水平伸直状态．从绳的端点开始用彩笔每隔0.50m标记一个点，依次记为A、B、C、D…如图所示．现用振动装置拉着绳子的端点A沿竖直方向做简谐运动，若A点起振方向向上，经0.1s第一次达正向最大位移，此时C点恰好开始起振，则

①绳子形成的波是横波还是纵波？简要说明判断依据，并求波速为多大；
②从A开始振动，经多长时间J点第一次向下达到最大位移？
③画出当J点第一次向下达到最大位移时的波形图象．

Answer 1

【答案】解：①绳子形成的波是横波．因为质点振动方向与波的传播方向垂直．

由题意知，波的周期 T=0.4 s，波长为 λ=4 m，所以波速v= = m/s=10m/s．

②从A开始振动，设经过时间t1，J点开始起振方向向上，

振动从A传到J所用时间为 t1= = s=0.45 s

设J点向上起振后经t2时间第一次到负向最大位移，则

t2= T=0.3 s，所以所求时间t=t1+t2=0.75 s．

③当J点第一次向下达到最大位移时，波形图象如图所示．

答：①绳子形成的波是横波，因为质点振动方向与波的传播方向垂直．波速为10m/s；

②从A开始振动，经0.75s长时间J点第一次向下达到最大位移．

③画出当J点第一次向下达到最大位移时的波形图象如图所示．

【解析】（1）根据横波的定义可以判断形成的是横波。利用四倍振动幅度判断周期和波长，利用波长，频率和波速的关系可以求出波速。
（2）从A开始振动，到第一次向下达到最大位移，一共经过了个周期，再加上传播到A点的时间即可。
（3）分析当J点第一次向下达到最大位移时，ABC点所处的位置，画出图形即可。