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5.质量为m的小球被系在轻绳一端,在竖直平面内做半径为R的圆周运动,运动过程中小球受到空气阻力作用,设某一时刻小球通过轨道的最低点.此时绳子的张力为7mg,在此后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰好能通过最高点,则在此过程中小球克服空气阻力作的功是(  )
A.$\frac{1}{4}$mgRB.$\frac{1}{3}$mgRC.$\frac{1}{2}$mgRD.mgR

分析 圆周运动在最高点和最低点沿径向的合力提供向心力,根据牛顿第二定律求出最高点和最低点的速度,再根据动能定理求出此过程中小球克服空气阻力所做的功.

解答 解:小球在最低点,由牛顿第二定律有:F-mg=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{R}$
据题 F=7mg
最高点时,由于小球恰好能通过最高点,所以有:mg=m$\frac{{v}_{2}^{2}}{R}$
小球选取从最低点到最高点作为过程,由动能定理可得:
-mg•2R-Wf=$\frac{1}{2}$m${v}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
由以上三式可得:Wf=$\frac{1}{2}$mgR
故选:C

点评 由绳子的拉力可求出最低点速度,由恰好能通过最高点求出最高点速度,这都是题目中隐含条件.同时在运用动能定理时,明确初动能与末动能,及过程中哪些力做功,做正功还是负功.

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A.3:1B.1:2C.2:1D.4:3

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A.D′点一定在D点左侧B.D′点一定与D点重合
C.D″点一定在D点右侧D.D″点一定与D点重合

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A.物体沿abc轨迹运动时,重力势能先减小后增大
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D.物体沿adc轨迹运动时,重力做功大于mgh

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B.如果增大双缝之间的距离,△x将增大
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