Question

【题目】如图，在两条靠近的平行直线轨道上有两辆小车甲、乙．当乙车以速度v0=6m/s运动到坐标原点O时，甲车在原点从静止开始沿ox方向做加速度大小为a1的匀加速运动，乙车沿同一方向做加速度大小为a2的匀减速运动直到停止．已知当甲车位移x=6m时，两车速度相同；当甲车速度为8m/s，乙车速度为2m/s时，两车的位置相同．求：

（1）甲车的加速度大小为多少？

（2）甲车运动8s后，两车之间的距离△x．

Answer 1

【答案】（1）2m/s2；（2）46m．

【解析】试题分析：根据已知条件利用匀变速直线运动的速度与时间关系，以及位移与速度关系列出方程，求出甲车的加速度大小；先计算甲车运动8s后的位移，再判断乙车何时停下，再计算乙车的位移，最后算出两车之间的距离△x．

（1）设经过时间t1甲车的位移x=6m

此时甲车的速度 ；此时乙车速度， ，此时两车速度相同即， 设经过时间t2甲车速度为8m/s，对甲车有，对乙车有 ，此时两车的位置相同，即 ，解方程得： ， ， ， ；

（2）甲车运动8s后，甲车的位移，设乙车t3时刻停下则，解得，说明乙车6s就停下了， ，两车之间的距离.

点晴：求出甲车的加速度大小；先计算甲车运动8s后的位移，再判断乙车何时停下，再计算乙车的位移，最后算出两车之间的距离△x．