Question

5．在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微仪测量金属的直径d时的刻度，如图甲所示，用米尺测出金属丝的长度L，金属丝的电阻大约为3Ω，用伏安法测出金属丝的电阻R，然后ρ=R$\frac{S}{L}$算出金属丝的电阻率．

（1）从图甲中可以读出该金属丝的直径d=1.700mm
（2）为了测量该金属丝的电阻，实验小组取来两节电池，如图乙所示，将金属丝拉直后两段固定在带有刻度的绝缘底座两端的接线上，底座的中间有一个可沿金属丝滑动的金属触头P，触头上固定了接线柱，按下P时，触头才与金属丝接触，触头的位置可以从刻度尺上读出，实验采用的电路原理图如图丙所示，请根据该原理图，用笔画线代替导线，将实物图连接成实验电路图
（3）闭合开关后，滑动变阻器触头调至一合适位置后不动，多次改变P的位置，得到几组U、I、L的数据，用R=$\frac{U}{I}$计算出相应的电阻值后作出L-R的图象，如图戊所示，取图线上两个点的坐标之差△L和横坐标之差△R，若金属丝直径为d，则该金属丝的电阻率ρ=$\frac{△R}{4△L}π{d}^{2}$．

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，需估读．
（2）由欧姆定律求出电阻阻值，由电阻定律求出电阻率．
（3）保护电阻应该与待测金属丝串联，根据题意确定电流表的接法，然后作出实验电路图．

解答 解：（1）由螺旋测微器的读数规则可知该金属丝的直径d=1.5mm+20.0×0.01mm=1.700mm；
（2）实物图连接如图所示；

（3）由电阻定律，则有：$R=\frac{ρL}{S}$
可得：$\frac{L}{R}$=$\frac{S}{ρ}$，
又因为$\frac{L}{R}$=$\frac{△L}{△R}$，
所以有$\frac{△L}{△R}$=$\frac{S}{ρ}$，
解得：$ρ=\frac{△R}{△L}S$=$\frac{△R}{4△L}π{d}^{2}$．
故答案为：（1）1.700；（2）如图所示；（3）$\frac{△R}{4△L}π{d}^{2}$．

点评 解决本题的关键掌握螺旋测微器的读数方法，一般步骤是先读固定刻度读数，再读可动刻度读数，在读可动刻度读数时，需估读．
本题考查了求电阻率表达式、连接实物电路图，应用欧姆定律与电阻定律即可求出电阻率的表达式；根据题意确定电流表接法，然后连接实物电路图．