Question

【题目】如图，质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m。用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经t0=2s拉至B处。(已知cos37°=0.8，sin37°=0.6。取g=10m/s2)

(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ

(2)用大小为30N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t.（结果保留3位有效数字）

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）物体做匀加速直线运动L=at02
所以a＝＝10m/s2
由牛顿第二定律得，F-f=ma
f=30-2×10N=10N
所以μ＝＝0.5
（2）设F作用的最短时间为t，小车先以大小为a的加速度匀加速ts，撤去外力后，以大小为a′的加速度匀减速t′s到达B处，速度恰好为零，由牛顿第二定律得，
Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）=ma
代入数据得，a=11.5m/s2．
a′＝μg＝5m/s2
由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度，因此有：at=a′t′
解得t′＝t＝2.3t
由

解得

联立解得