Question

11．一物体水平抛出，在落地前的最后1秒内，其速度方向由跟水平方向成37°角变为跟水平方向成45°角，求物体抛出时的初速度大小与抛出点离地高度？（g取10m/s²，不计阻力）

Answer 1

分析 研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．由分速度公式求解初速度，再求高度．

解答 解：设水平初速度为v₀则速度方向与水平方向成37°角时，竖直速度的大小为 v_y1=v₀tan37°
当速度方向与水平方向成45°角时，竖直速度的大小为 v_y2=v₀
物体在竖直方向做自由落体运动，由速度公式可得，v_y2=v_y1+gt
即 v₀ =v₀tan37°+gt，
其中时间 t=1s，
所以解得 v₀=40m/s，
落地时竖直方向上的速度大小为 v_y2=v₀=40m/s，
则抛出时离地面的高度 h=$\frac{{v}_{y2}^{2}}{2g}$=$\frac{4{0}^{2}}{20}$=80m
答：物体抛出时的初速度大小是40m/s，抛出点离地高度是80m．

点评 本题是对平抛运动规律的考查，解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．