Question

【题目】有一辆质量为1000kg的小汽车行驶上圆弧半径为40m的拱桥。

（1）汽车到达桥顶时速度为4m/s，汽车对桥的压力是多大？

（2）汽车以多大速度经过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空？

Answer 1

【答案】（1）（2）20m/s

【解析】试题分析：（1）在桥顶，汽车靠重力和支持力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出汽车对桥压力的大小．（2）当汽车对桥顶没有压力，靠重力提供向心力，结合牛顿第二定律求出速度的大小．

（1）汽车到达桥顶时由重力G和支持力的合力提供向心力，则有：

解得：

根据牛顿第三定律得汽车对桥的压力大小为：

（2）汽车恰好对桥无压力时，受到桥的支持力也为0，则重力提供向心力，即：

解得：

即有汽车速度为20m/s时恰好对桥面无压力．