Question

（2011?许昌一模）一质量为2Kg木块放在水平面上，木块与水平面的动摩擦因数u=0.5，现在斜向上的拉力F作用下从静止开始做匀加速直线运动，10秒后撤去拉力F，木块便减速到最后静止．已知F=10N，与水平面夹角α=37°，重力加速度g=10m/s²．求木块总位移和总时间为多少？

Answer 1

分析：以木块为研究对象，根据牛顿第二定律求出匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度，由运动学公式求解总位移和总时间．

解答：解：设木块匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度大小分别为a₁和a₂．
根据牛顿第二定律得：
a₁=

Fcos37°-μ(mg-Fsin37°)

m

=

10×0.8-0.5(20-10×0.6)

2

m/s2=0.5m/s2
a2=

μmg

m

=μg=5m/s²
10秒后撤去拉力F时木块的速度为v=a₁t₁=5m/s．设木块匀减速运动的时间为t₂．则：
t2=

v

a2

=1s
所以木块运动的总时间为：t=t₁+t₂=11s
匀加速运动的位移为：x1=

1

2

a1

t

2 1

=

1

2

×0.5×102m=25m
匀减速运动的位移为：x₂=

vt2

2

=

5×1

2

m=2.5m
所以木块的总位移为x=x₁+x₂=27.5m
答：木块的总位移为27.5m，总时间为11s．

点评：本题牛顿第二定律和运动学公式的结合解决动力学问题，加速度是联系力与运动的桥梁．