Question

【题目】如图所示，质量都为m相同的A、B两物块与一劲度系数为k的轻弹簧相连，静止在水平地面上．一块质量也为m橡皮泥C从距A高处由静止下落，与A相碰后立即粘在一起运动且不再分离．当A、C运动到最高点时，物体B恰好对地面无压力．不计空气阻力，且弹簧始终处于弹性限度内，当地的重力加速度为g．求橡皮泥C下落的高度h．

Answer 1

【答案】解：橡皮泥C下落高度h过程机械能守恒，
由机械能守恒定律得：mgh= mv12 ，
C与A碰撞过程系统动量守恒，以向下为正方向，
由动量守恒定律得：mv1=（m+m）v2 ，
由平衡条件得：mg=kx，
AC相碰后粘在一起运动，运动到最高点的过程中始末弹性势能相等．
根据系统机械能守恒得： 2mv22=2mg2x，解得：h= ；
答：橡皮泥C下落的高度h为
【解析】橡皮泥下落过程机械能守恒，A、C碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出高度．
【考点精析】掌握机械能守恒及其条件和动量守恒定律是解答本题的根本，需要知道在只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变；动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变．