Question

18．如图所示，A、B两个小球带同种电荷，放在光滑的绝缘水平面上，A的质量为m，B的质量为2m，它们相距为d，同时由静止释放，当它们相距为2d时，A的加速度为a，速度为v，则（　　）

• A． 此时B的加速度为$\frac{a}{4}$
• B． 此时B的速度为v
• C． 此过程中它们的电势能增加mv²
• D． 此过程中它们的电势能减小$\frac{3m{v}^{2}}{4}$

Answer 1

分析 根据牛顿第三定律和第二定律分析两个电荷加速度的关系，得到B的加速度．将两个电荷同时释放，系统所受的合外力为零，根据动量守恒定律求出B的速度，由能量守恒定律求解系统电势能的减小量．

解答 解：A、B根据牛顿第三定律得知两个电荷间的相互作用力大小相等，由牛顿第二定律得F=ma，得：$\frac{{a}_{A}}{{a}_{B}}$=$\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}}$=$\frac{2m}{m}$，
解得：a_B=$\frac{1}{2}$a_A=$\frac{a}{2}$．故A错误；
BCD、将两个电荷同时释放，系统所受的合外力为零，根据动量守恒定律得：
0=mv-2mv_B，得v_B=$\frac{v}{2}$
由能量守恒定律得：此过程中系统的电势能减少量为：
△?=$\frac{1}{2}$ mv²+$\frac{1}{2}$•2m（$\frac{v}{2}$）²=$\frac{3}{4}$mv²，故B错误，C也错误，D正确．
故选：D．

点评 本题关键要抓住两个电荷间接作用力大小相等，分析加速度关系，根据动量守恒和能量守恒研究电势能的变化．