Question

【题目】如图所示,有一质量为M=2kg的平板小车静止在光滑的水平地面上,现有质量均为m=1kg的小物块A和B(均可视为质点),由车上P处开始,A以初速度V1=2m/s向左运动,B同时以V2=4m/s向右运动.最终A、B两物块恰好停在小车两端没有脱离小车.两物块与小车间的动摩擦因数都为μ=0.1,取g=10m/s2.求:

(1)求小车总长L;

(2)B在小车上滑动的过程中产生的热量QB

Answer 1

【答案】（1）9.5m（2）7.5J

【解析】

(1)由于开始时物块A、B给小车的摩擦力大小相等，方向相反，小车不动，物块A、B做减速运动，加速度a大小一样，A的速度先减为零，根据运动学基本公式及牛顿第二定律求出加速度和A速度减为零时的位移及时间，A在小车上滑动过程中，B也做匀减速运动，根据运动学公式求出B此时间内运动的位移，B继续在小车上减速滑动，而小车与A一起向右方向加速．因地面光滑，两个物块A、B和小车组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律求出共同速度，根据功能关系列式求出此过程中B运动的位移，三段位移之和即为小车的长度；

(2)B在小车上滑动的过程中产生的热量等于B滑动过程中克服摩擦力做的功．由牛顿第二定律和位移时间公式求出B相对于小车滑动的位移，即可求解．

(1)设最后达到共同速度v,取向右为正方向,由整个系统动量守恒、能量守恒得:

①

②

计算得出:、

(2)A车离左端距离x1刚运动到左端历时t1,在A运动至左端前,木板静止.

由牛顿第二定律得: ③

④

⑤

联立可得,

所以B离右端距离

B在小车上滑动的过程中产生的热量