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某天体在万有引力作用下绕中心天体做匀速圆周运动,当半径变为原来的2倍,下列说法正确的是(  )
A.根据Fn=m
v2
r
,可知向心力变为原来的
1
2
B.根据Fn=G
Mm
r2
,可知向心力变为原来的
1
4
C.根据Fn=mvω,可知向心力没有发生变化
D.根据Fn=mω2r,可知向心力变为原来的2倍
A、当轨道半径变化时,万有引力变化,卫星的线速度v=
GM
r
随着变化,所以不能用公式F=m
v2
r
讨论卫星的向心力变化,故A错误.
B、人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍,由公式Fn=G
Mm
r2
可知地球提供的向心力将减小到原来的
1
4
,故B正确.
C、当轨道半径大时,卫星的线速度v=
GM
r
和角速度ω=
GM
r3
都要变小,根据公式Fn=mvω可知卫星的向心力变小,故C错误.
D、当轨道半径变化时,万有引力变化,卫星的角速度ω=
GM
r3
随着变化,所以不能用公式Fn=mω2r讨论卫星的向心力变化,故D错误.
故选:B.
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A.m
4π2MT
r2
B.M
4π2r
T2
C.m
4π2r
T2
D.m
4π2T
r2

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