Question

6．关于地球同步卫星，下列说法中正确的是（　　）

• A． 如果需要，可以定点在北京的正上方
• B． 卫星的运行周期与地球的自转周期相同
• C． 在轨道上运行的线速度大于7.9km/s
• D． 所有同步卫星离地面的高度都相等

Answer 1

分析 同步卫星的特点：定周期（24h），定轨道（赤道的上方），定高度，定速率．卫星在轨道上的向心加速度近似等于轨道上的重力加速度，根据G$\frac{mM}{{r}^{2}}$=mg，得：g=$\frac{GM}{{r}^{2}}$．r越大，g越小，可知卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度．地球第一宇宙速度是卫星靠近地球表面做匀速圆周运动的速度，
根据G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，r越大，v越小，可知卫星的线速度小于第一宇宙速度．

解答 解：A．同步卫星的轨道是一定的（赤道的上方），故A错误．
B．地球同步卫星与地球同步，则周期相同，故B正确．
C．地球第一宇宙速度是卫星靠近地球表面做匀速圆周运动的速度，根据G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，r越大，v越小，可知卫星的线速度小于第一宇宙速度．故C错误．
D．地球同步卫星与地球同步，则周期相同，根据G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，可知，轨道半径的大小都相等，即高度相同．故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键要理解同步卫星的特点，以及第一宇宙速度的概念，再综合万有引力提供向心力和万有引力近似等于重力这两知识点去解答．