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9.如图所示,一圆弧面放置于粗糙的水平面上,圆弧面为$\frac{1}{4}$圆,一小球沿斜圆弧面下滑,由于摩擦,小球速率保持不变,且下滑过程中斜面相对地面静止,则小球下滑过程中斜面对地面的作用力正确的是(  )
A.斜面对地面的摩擦力增大B.斜面对地面的摩擦力减小
C.斜面对地面的压力不变D.斜面对地面的压力减小

分析 先对小球进行受力分析,然后对小球与圆弧面组成的整体为研究对象,结合牛顿第二定律与共点力平衡的条件分析即可.

解答 解:A、小球做匀速圆周运动,所以向心力:${F}_{n}=\frac{m{v}^{2}}{r}$
可知小球需要的向心力大小不变,但方向随位置会发生变化.
小球向下运动的过程中,小球与轨道的圆心的连线和竖直方向之间的夹角减小,向心力在水平方向的分力减小,在竖直方向的分力增大.
对整体进行受力分析可知,水平方向:f=Fnx,可知摩擦力随向心力在水平方向的分力的减小而减小;根据牛顿第三定律,斜面对地面的摩擦力减小,故A错误,B正确.
C、竖直方向:FN-G-G=Fny
则:FN=G+G+Fny,可知支持力随在竖直方向的分力的增大而增大.根据牛顿第三定律,斜面对地面的压力增大.故CD错误.
故选:B

点评 本题考查了向心力的来源以及共点力平衡动态分析的基本运用,关键能够正确地受力分析,运用共点力平衡进行求解,难度中等.

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