Question

4．跳伞运动员从116m的高空跳下，他自由下落一段距离后打开伞，以2m/s²的加速度匀减速下降，到达地面时的速度为4m/s，则：运动员打开伞处离地面的高度为多少？（g取10米/秒²）

Answer 1

分析 运动员先向下做自由落体运动，后做匀减速直线运动，位移之和等于高度，根据运动学公式表示出两端位移后求和即可．

解答 解：设运动员自由下落的高度为h₁； 运动员打开伞处离地面的高度为h₂，运动员打开伞时的速度为v₁，落地时速度为v₂
由匀变速直线运动的为位移公式得：v₁²=2gh₁，v₂²-v₁²=-2ah₂，
由几何关系可知：h₁+h₂=h，
代入数据解得：h₁=20m，h₂=96m，v₁=20m/s．
所以运动员打开伞处离地面的高度为96m；
答：运动员打开伞处离地面的高度为96m．

点评 本题是多过程问题，在分别研究各个运动过程的基础上，关键是寻找各过程之间的关系，如位移关系、时间关系、速度关系等等．