Question

（2011?广元模拟）在光滑的绝缘水平面上，A、A两球（均可看成质点）位于X轴上，A球带电，B球不带电．开始时B球静置于场强为E=1×10³N/C的水平勻强电场的边缘（如图所示），A球从原点开始经过2s后与B球碰撞，碰后合为一体在电场中运动，A、B系统的动能与坐标的部分关系如图所示，则：
（1）碰前球的速度是多大；
（2）A，B两球的质量分别为多少；
（3）请指出A球带什么电性？并计箅A球所带电量为多少？

Answer 1

分析：（1）从图象知，A球在2s内的位移为20m，根据速度公式求出碰前A球的速度．
（2）A球碰前动能为10J，根据动能的公式求出A球的质量，碰后系统动能为5J，结合动量守恒定律求出B球的质量．
（3）碰后的结合体在电场中动能增大，知电场力做正功，知A球带正电，根据动能定理求出A球所带的电量．

解答：解：（1）由图乙知，碰前A做匀速运动．
其速度的大小为：vA=

s

t

=

20m

2s

=10m/s．
（2）由图乙，碰前：

1

2

mAvA2=10J
解得m_A=0.2kg．
碰后瞬间：

1

2

(mA+mB)vAB2=5J
由碰撞时动量守恒m_Av_A=（m_A+m_B）v_AB
联立解得m_B=0.2kg．
（3）由题意分析知，A球带正电．
设A球所带的电量为q，那么在20m≤x≤30m的范围内
由动能定理得：qE△x=△E_K
解得：q=

△EK

E△x

=

15-5

1×103×(30-20)

=1×10-3C．
答：（1）碰前A球的速度是10m/s．
（2）A，B两球的质量分别为0.2kg，0.2kg．
（3）A球带正电，所带电量为1×10^-3C．

点评：本题综合考查了动量守恒定律和动能定理，难度不大，对学生读图的能力要求较高，会从图象中获取信息．