Question

15．在平直公路上，以速度v₀=12m/s匀速前进的汽车，遇紧急情况刹车后，轮胎停止转动在地面上滑行，经过时间t=1.5s汽车停止，当地的重力加速度g取10m/s²．求：
（1）刹车时汽车加速度a的大小；
（2）开始刹车后，汽车在1s内发生的位移大小；
（3）刹车时汽车轮胎与地面间的动摩擦因数μ．
（4）开始刹车后，汽车在2s内发生的位移大小．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出刹车时汽车的加速度．
（2）根据位移时间公式求出汽车在1s内的位移．
（3）根据牛顿第二定律求出刹车时汽车轮胎与地面间的动摩擦因数．
（4）根据位移公式求出刹车后2s内的位移．

解答 解：（1）刹车时的加速度大小a=$\frac{{v}_{0}}{t}=\frac{12}{1.5}m/{s}^{2}=8m/{s}^{2}$．
（2）开始刹车后1s内的位移${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$=$12×1-\frac{1}{2}×8×1m=8m$．
（3）根据牛顿第二定律得，a=$\frac{μmg}{m}=μg$，
则$μ=\frac{a}{g}=\frac{8}{10}=0.8$．
（4）开始刹车后，汽车在2s内的位移等于1.5s内的位移，则$x=\frac{1}{2}{v}_{0}t$=$\frac{1}{2}×12×1.5m=9m$．
答：（1）刹车时汽车加速度a的大小为8m/s²；
（2）开始刹车后，汽车在1s内发生的位移大小为8m；
（3）刹车时汽车轮胎与地面间的动摩擦因数μ为0.8．
（4）开始刹车后，汽车在2s内发生的位移大小为9m．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，基础题．