Question

如图所示，宽度为L的有界匀强磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度的大小为B．闭合等腰直角三角形导线框abc的直角边ab长为2L．线框总电阻为R．规定沿abca方向为感应电流的正方向．导线框以速度v匀速向右穿过磁场的过程中，感应电流随时间变化规律的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：本题分三段时间计算感应电动势，由欧姆定律得到感应电流．
感应电动势公式E=Blv，是有效的切割长度．
根据楞次定律判断感应电流的方向．

解答：解：在0-

L

v

时间内，由楞次定律判断可知，感应电流方向沿acba，是负值．t时刻线框有效的切割长度为l=vt，感应电流为I=-

Bvt?v

R

=-

Bv2

R

t，I与t成正比．
在

L

v

-2

L

v

时间内，穿过线框的磁通量均匀增大，产生的感应电流不变，为I=-

B△Lv

R

=-

BLv

R

．
在2

L

v

-3

L

v

时间内，穿过线框的磁通量减小，由楞次定律判断可知，感应电流方向沿abca，是正值，感应电流为I=

B(vt-L)v

R

，I与线性关系，且是增函数．由数学知识得知D正确．
故选D

点评：本题是图象问题，根据楞次定律和法拉第电磁感应定律、欧姆定律判断感应电流的方向，得到电流的解析式，再选择图象．