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    一对足够长、电阻不计的平行金属导轨水平放置，其间距L=0.4m，左端接一电阻R=1.5Ω，质量为0.2kg的导体棒ab垂直地放置于导轨上，与导轨接触良好．已知棒与导轨之间的动摩擦因数为0.5，棒的电阻为0.5Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．现用一水平向右的外力F拉棒，使棒由静止开始向右做匀加速直线运动，如图所示．用力传感器测得力F随时间变化的情况见表．
    t/s0.001.503.004.506.00
    F/N2.002.152.302.452.60
    （1）试由表中数据写出外力F随时间t变化的数学函数式．
    （2）求导体棒的加速度大小和匀强磁场的磁感应强度大小．
    （3）某同学估算出导体棒运动的最初6s内整个装置产生的热量可以大于150J，试通过计算判断该同学的说法是否正确．

    【答案】分析：（1）由表格看出，F随时间均匀增大，先求出，再写出外力F随时间t变化的数学函数式．
    （2）由法拉第电磁感应定律、欧姆定律推导出安培力，由牛顿第二定律求解加速度．
    （3）由于有摩擦力和安培力做负功，整个装置产生的热量有摩擦生热和焦耳热，得到两个热量有表达式，画出安培力与位移的图象，此图象的“面积”表示克服安培力做功，估算克服安培力做功的大小，即可得到总热量，再判断正误．
    解答：解：（1）由于=0.1，t=0时F=2N，所以F=2+0.1t（N）
    （2）由于F-μmg-BL=ma得
     F=ma+μmg+，而F=2+0.1t
    所以ma+μmg=2，
    代入得 0.2 a+0.5×0.2×10=2，解得 a=5m/s2．
    由=0.1，将a=5m/s2代入，即可解得B=0.5T
    （3）由于Q=|Wf|+|WA|=μmgs+FAs
     s=at2=×5×62m=90m
    |Wf|=μmgs=0.5×0.2×10×90 J=90 J．
    而FA=0.1t、s=at2、FA=0.1=0.1（N）
    则 FA-s的大致图象如图所示，当t=6s时，FA=0.6N，
    由此可见，WA＜0.6×90J=54 J，所以Q＜144 J．
    该同学的说法是错误的．
    答：（1）由表中数据写出外力F随时间t变化的数学函数式是2+0.1t（N）．
    （2）导体棒的加速度大小为5m/s2，匀强磁场的磁感应强度大小是0.5T．
    （3）该同学的说法不正确．
    点评：本题是电磁感应与力学知识的综合应用问题，考查运用数学知识解决物理问题的能力，关键作出FA-s的大致图象，分析其面积的意义估算克服安培力做功．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l=0.5m，左端接有阻值R=0.3Ω的电阻，一质量m=0.1kg，电阻r=0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.4T．棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a=2m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x=9m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，．导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：
    （1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；
    （2）撤去外力后回路中产生的焦耳热Q．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2010?卢湾区二模）一对足够长、电阻不计的平行金属导轨水平放置，其间距L=0.4m，左端接一电阻R=1.5Ω，质量为0.2kg的导体棒ab垂直地放置于导轨上，与导轨接触良好．已知棒与导轨之间的动摩擦因数为0.5，棒的电阻为0.5Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．现用一水平向右的外力F拉棒，使棒由静止开始向右做匀加速直线运动，如图所示．用力传感器测得力F随时间变化的情况见表．
    t/s 0.00 1.50 3.00 4.50 6.00
    F/N 2.00 2.15 2.30 2.45 2.60
    （1）试由表中数据写出外力F随时间t变化的数学函数式．
    （2）求导体棒的加速度大小和匀强磁场的磁感应强度大小．
    （3）某同学估算出导体棒运动的最初6s内整个装置产生的热量可以大于150J，试通过计算判断该同学的说法是否正确．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

     一对足够长、电阻不计的平行金属导轨水平放置，其间距L=0.4 m，左端接一电阻R=1.5 Ω，质量为0.2 kg的导体棒ab垂直地放置于导轨上，与导轨接触良好。已知棒与导轨之间的动摩擦因数为0.5，棒的电阻为0.5Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。现用一水平向右的外力F拉棒，使棒由静止开始向右做匀加速直线运动，如图所示。用力传感器测得力F随时间变化的情况见右表。

    （1）试由表中数据写出外力F随时间t变化的数学函数式。

    （2）求导体棒的加速度大小和匀强磁场的磁感应强度大小。

    （3）某同学估算出导体棒运动的最初6s内整个装置产生的热量可以大于150J，试通过计算判断该同学的说法是否正确。

     

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中物理 来源：2010年上海市卢湾区高考模拟考试 题型：计算题

     一对足够长、电阻不计的平行金属导轨水平放置，其间距L=0.4 m，左端接一电阻R=1.5 Ω，质量为0.2 kg的导体棒ab垂直地放置于导轨上，与导轨接触良好。已知棒与导轨之间的动摩擦因数为0.5，棒的电阻为0.5Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。现用一水平向右的外力F拉棒，使棒由静止开始向右做匀加速直线运动，如图所示。用力传感器测得力F随时间变化的情况见右表。

    （1）试由表中数据写出外力F随时间t变化的数学函数式。

    （2）求导体棒的加速度大小和匀强磁场的磁感应强度大小。

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