Question

6．某质点在某个力的作用下由静止开始做单向的直线运动，从出发时开始计时，得出质点的位置坐标方程为x=6+t³．关于该质点的运动以下说法正确的是（　　）

• A． 质点从坐标原点出发
• B． 质点运动的速度不变
• C． 质点运动的速度均匀增加
• D． 质点运动的加速度均匀增加

Answer 1

分析 根据位置坐标方程确定质点的初始位置，对质点的位移方程进行求导，可得质点运动的速度时间关系的公式．对质点运动的速度公式进行求导，可得质点运动的加速度随时间变化的关系．

解答 解：A、根据x=6+t³知，t=0时刻是，x=6m．质点不是从坐标原点出发，故A错误．
B、C、对质点的位移方程进行求导，可得质点运动的速度时间关系的公式，即：v=3t²，知速度随时间不是均匀增加．故B错误，C错误．
D、对质点运动的速度公式进行求导，可得质点运动的加速度随时间变化的关系，即：a=6t，可知质点运动的加速度均匀增加．故D正确．
故选：D

点评 该题主要考查对质点的几个方程的理解，属于较高难度的要求，特别是导数的意义．所以该题可能属于高三的练习题，或高一的竞赛辅导题目，要慎重选择．