Question

9．如图1所示，一个质量为M的物体被两根长度为L=5cm的轻绳相连，轻绳的另一端分别与两个不计质量的轻环相连，两轻环套在粗糙的水平杆上，轻环与杆之间的动摩擦因数为μ=0.75．在保证系统处于静止状态的情况下，若增大两轻环之间的距离，则下列说法正确的是（　　）

• A． 轻环所受摩擦力不变
• B． 杆对轻环的作用力不变
• C． 两环之间的最大距离为6cm
• D． 轻绳上的最大拉力为$\frac{5}{6}$Mg

Answer 1

分析 先采用整体法分析得到支持力情况；再隔离小环分析，受重力、拉力、支持力和静摩擦力，结合平衡条件列式分析．

解答 解：AB、用整体法分析，竖直方向受重力和支持力，水平方向受两个反向的静摩擦力，每个小环竖直方向的支持力始终不变，都为$\frac{1}{2}Mg$；
设绳与水平方向的夹角为θ，绳子的拉力为T，对环进行受力分析可得：
竖直方向：Tsinθ=$\frac{1}{2}Mg$
水平方向：f=Tcosθ
可知随两轻环之间的距离的增大，θ减小，杆与环之间的摩擦力增大；杆对轻环的作用力增大．故A错误，B错误；
C、对小环若静止则满足有：Tcosθ$≤μ\frac{1}{2}Mg$，
则可以有θ最小值为53°、最大拉力为$\frac{5}{8}Mg$；
此时两环之间的最大距离为：S_max=2Lcos53°=2×5×0.6=6cm．故C正确，D错误；
故选：C

点评 本题考查物体的平衡条件、整体法隔离法及动态平衡物理思想的应用，关键是采用整体法和隔离法灵活选择研究对象进行分析，要找出临界状态，不难．