Question

10．某同学到实验室做“测定电源电动势和内阻”的实验时，发现实验桌上还有一个定值电阻R₀．他设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E、内阻r和R₀的阻值．实验时用U₁、U₂、I分别表示电表V₁、V₂、A的读数，并将滑动变阻器的滑片P移动到不同位置时，记录了U₁、U₂、I的一系列值．

（1）他在同一坐标纸上分别作出U₁-I、U₂-I图线，如图乙所示，则U₁-I图线是图中B（填A或B）．
（2）定值电阻R₀的计算表达式是：R₀=$\frac{{{U}_{2}-U}_{1}}{I}$（用测得的U₁、U₂、I表示），若实验中的所有操作和数据处理无错误，实验中测得R₀值大于（填“大于”“等于”或“小于”）实际值．
（3）若实验中没有电压表V₁，你能测出的量是电动势E和内阻r，若实验中没有电压表V₂，你能测出的量是电动势E．（填“电动势E”“内阻r”或“R₀”）

Answer 1

分析 （1）U₂-I图线的斜率绝对值表示电源内阻，U₁-I图线的斜率绝对值表示电源内阻和定值电阻R₀之和．
（2）R₀两端的电压（U₂-U₁）没有误差，电流表示数比R₀的实际电流偏小，所以R₀的测量值偏大
（3）若实验中没有伏特表V₁，根据U₂-I图线能测出的量是电动势E和内阻r．
（4）若实验中没有伏特表V₂，根据U₁-I图线能测出的量是电动势E．

解答 解：（1）U₂-I图线的斜率绝对值表示电源内阻，U₁-I图线的斜率绝对值表示电源内阻和定值电阻R₀之和．
A图象斜率绝对值大于B图象的斜率绝对值，所以U₁-I图线是图中B．
（2）根据闭合电路欧姆定律得：定值电阻R₀的计算表达式是R₀=$\frac{{{U}_{2}-U}_{1}}{I}$，
若实验中的所有操作和数据处理无错误，电流表示数比R₀的实际电流偏小，所以R₀的测量值偏大，即实验中测得R₀值大于实际值．
（3）若实验中没有伏特表V₁，根据U₂-I图线可以知道，图象与纵轴的交点表示电动势，斜率表示内阻．所以能测出的量是电动势E和内阻r．
若实验中没有伏特表V₂，根据U₁-I图线知道图象与纵轴的交点表示电动势，斜率表示电源内阻和定值电阻R₀之和．所以能测出的量是电动势E．
故答案为：（1）B图线．（2）R₀=$\frac{{{U}_{2}-U}_{1}}{I}$，大于；（3）电动势E和内阻r；电动势E．

点评 解决该题关键要掌握测定电动势和内电阻的数据处理和明确电阻的测量方法、原理和实验误差的处理．