Question

（2012年2月山东潍坊重点中学联考）如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，弯曲部分是由两个半径均为R =" 0.2" m 的半圆平滑对接而成(圆的半径远大于细管内径)．轨道底端A与水平地面相切，顶端与一个长为l =" 0.9" m的水平轨道相切B点．一倾角为θ = 37°的倾斜轨道固定于右侧地面上，其顶点D与水平轨道的高度差为h =" 0.45" m，并与其它两个轨道处于同一竖直平面内．一质量为m =" 0.1" kg 的小物体(可视为质点)在A点被弹射入“S”形轨道内，沿轨道ABC运动，并恰好从D点以平行斜面的速度进入斜轨道．小物体与BC段间的动摩擦因数μ = 0.5． (不计空气阻力，g取10 m/s²．sin37°= 0.6，cos37°=" 0.8)"

(1)小物体从B点运动到D点所用的时间；
(2)小物体运动到B点时对“S”形轨道的作用力大小和方向；
(3)小物体在A点的动能．

Answer 1

（1）(2) 11.5N(3)

（1）物块从C到D做平抛运动， ①
    ②  解得：  ③
     ④
物体从B到C做匀减速运动，由牛顿第二定律得
⑤
⑥
⑦
解得： ⑧
（2）物体运动到B点受到向下的弹力，由牛顿第二定律得：⑨
由牛顿第三定律   ⑩
 向上的压力，大小为11.5N  （11）
（3）从A到B的过程有机械能守恒得  （12）
  （13）