土星周围有许多大小不等的岩石颗粒.其绕土星的运动可视为匀速圆周运动.其中两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为RA和RB.忽略所有岩石颗粒间的相互作用.(1)求岩石颗粒A和B的线速度之比 (2)求岩石颗粒A和B的周期之比题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为匀速圆周运动。其中两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为R_A和R_B。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。
（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比
（2）求岩石颗粒A和B的周期之比

(R_B/R_A)^1/2(R_A/R_B)^3/2

解析试题分析：(1)设土星质量为M,颗粒质量为m,颗粒距土星中心距离为r,线速度为v,根据牛顿第二定律和万有引力定律得
            ①
解得
得：(R_B/R_A)^1/2                          ②
(2)设颗粒绕土星做圆周运动的周期为T,则
                       ③
对于A、B两颗粒分别有：  (R_A/R_B)^3/2
考点：考查天体运动
点评：本题难度较小，熟练掌握万有引力提供向心力中线速度、角速度、周期公式

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