Question

(9分)如图所示为火车站使用的传送带示意图，绷紧的传送带水平部分长度L＝4 m，并以v₀＝1 m/s的速度匀速向右运动。现将一个可视为质点的旅行包无初速度地轻放在传送带的左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s²。

(1)求旅行包经过多长时间到达传送带的右端。
(2)若要旅行包从左端运动到右端所用时间最短，传送带速度的大小应满足什么条件？

Answer 1

（1）4.25s（2）传送带速度必须大于或等于4 m/s

解析试题分析：(1)旅行包的加速度a＝F/m＝μmg/m＝μg＝2 m/s²     1分
匀加速运动时间t₁＝v₀/a＝0.5 s                               1分
匀加速运动位移x＝＝0.25 m                           1分
此后旅行包匀速运动，匀速运动时间t₂＝＝3.75 s       1分
旅行包从左端运动到右端所用时间t＝t₁＋t₂＝4.25 s            1分
(2)要使旅行包在传送带上运行时间最短，必须使旅行包在传送带上一直加速，
由v²＝2aL                                  2分
得v＝＝4 m/s
即传送带速度必须大于或等于4 m/s           2分
考点：匀变速直线运动规律的应用 牛顿第二定律 传送带问题