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    如图所示，ABC是半径为R的大型光滑半圆柱面轨道，运动员乙脚踏一滑板车静止于轨道最低点，运动员甲脚踏一滑板车背对乙从轨道最高点A由静止开始下滑，甲到达最低点的瞬间被运动员乙抓住，之后两人一起以相同的速度共同沿圆柱面上滑，已知两运动员连同自己的小车总质量均为m。
    ⑴求两人共同沿圆柱面上滑的最大高度；
    ⑵求当两人再次回到圆柱面最低点时，他们对轨道压力的大小；
    ⑶当两人再次回到圆柱面最低点的瞬间乙用力将甲推出，若乙将甲推出后自身恰能到达轨道最高点C，求乙将甲推出过程所做的功。

     


    解：⑴设甲下滑到最低点时速度大小为，甲、乙获得的共同速度大小为，甲下滑过程机械能守恒，有： ①甲、乙获得共同速度的过程，甲、乙组成的系统水平方向动量守恒 ②甲、乙一起上滑的过程机械能守恒，有： ③联立以上各式解得： ④⑵甲、乙再次回到最低点时，他们的速度大小仍为，根据牛顿第二定律得： ⑤联立以上各式解得： ⑥⑶由于乙将甲推出后自身恰能到达轨道最高点C，则乙将甲推出后的速度大小应为v0，设甲被乙推出后的速度为v2，由甲、乙组成的系统水平方向动量守恒，得： ⑦由功能关系得，乙将甲推出过程所做的功： ⑧联立①③④⑦解得： ⑨评分标准：本题共18分，⑴问4分，正确得出①、②、③、④式各给1分；⑵问6分，得出再次回到最低点时，他们的速度大小仍为给2分，正确得出⑤、⑥式各给2分；⑶问8分，得出乙将甲推出后的速度大小应为v0给2分，正确得出⑦、⑧、⑨式各给2分。
    练习册系列答案
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    （2011?连城县模拟）如图所示，ABC是光滑轨道，BC段是半径为 r 的半圆弧，BC直径竖直．今让一小球从A点（与C点在同一水平线上）由静止开始沿轨道ABC运动，则（　　）

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    （2008?昆明模拟）如图所示，ABC是半径为R的大型光滑半圆柱面轨道，运动员乙脚踏一滑板车静止于轨道最低点，运动员甲脚踏一滑板车背对乙从轨道最高点A由静止开始下滑，甲到达最低点的瞬间被运动员乙抓住，之后两人一起以相同的速度共同沿圆柱面上滑，已知两运动员连同自己的小车总质量均为m．
    （1）求两人共同沿圆柱面上滑的最大高度；
    （2）求当两人再次回到圆柱面最低点时，他们对轨道压力的大小；
    （3）当两人再次回到圆柱面最低点的瞬间乙用力将甲推出，若乙将甲推出后自身恰能到达轨道最高点C，求乙将甲推出过程所做的功．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，ABC是光滑轨道，BC段是半径为 r 的半圆弧，BC直径竖直．今让一小球从A点（ 与C点在同一水平线上）由静止开始沿轨道ABC运动，则（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，ABC是半径为R的大型光滑半圆柱面轨道，运动员乙脚踏一滑板车静止于轨道最低点，运动员甲脚踏一滑板车背对乙从轨道最高点A由静止开始下滑，甲到达最低点的瞬间被运动员乙抓住，之后两人一起以相同的速度共同沿圆柱面上滑，已知两运动员连同自己的小车总质量均为m。

    ⑴求两人共同沿圆柱面上滑的最大高度；

    ⑵求当两人再次回到圆柱面最低点时，他们对轨道压力的大小；

    ⑶当两人再次回到圆柱面最低点的瞬间乙用力将甲推出，若乙将甲推出后自身恰能到达轨道最高点C，求乙将甲推出过程所做的功。

     


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    科目：高中物理 来源：连城县模拟 题型：单选题

    如图所示，ABC是光滑轨道，BC段是半径为 r 的半圆弧，BC直径竖直．今让一小球从A点（与C点在同一水平线上）由静止开始沿轨道ABC运动，则（　　）
    A．小球恰能到达C点
    B．小球不可能到达C点
    C．小球到C点后做平抛运动
    D．小球到BC间某一点后再沿原轨道返回A点
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