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    13．如图所示，在xOy平面内存在磁感应强度B=2T的匀强磁场，OA与OCA为固定于垂直平面内的光滑金属导轨，其中OCA满足曲线方程x=0.5sin$\frac{π}{5}$y（m），C点的横坐标最大，导轨OA与OCA相交处的O点与A点分别接有体积可忽略的定值电阻R1=6Ω和R2=12Ω（图中未画出）．现有一长L=0.5m、质量m=0.1kg的金属棒在竖直向上的外力作用下，以v=2m/s的速度沿导轨向上匀速运动．棒与两导轨接触良好，除电阻R1、R2外其余电阻不计，取g=10m/s2．下列判断正确的是（　　）
    A．当金属棒运动到C点时，感应电动势最大且为1V
    B．金属棒在导轨上运动时，R2上消耗的最大功率为$\frac{1}{3}$W
    C．外力F的最大值为1.5N
    D．在金属棒滑过导轨OCA的过程中，整个回路产生的热量为1.25J

    分析 金属棒MN沿导轨竖直向上运动，进入磁场中切割磁感线产生感应电动势．当金属棒MN匀速运动到C点时，电路中感应电动势最大，产生的感应电流最大，根据感应电动势公式及功率公式即可求解；
    金属棒MN匀速运动中受重力mg、安培力F安、外力F外作用，受力平衡，根据平衡条件列式即可求解；
    先求出产生的感应电动势的有效值，再求出运动的时间，根据Q=$\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}$t求解．

    解答 解：A、金属棒向上匀速运动的过程中切割磁感线，产生电动势，接入电路的有效长度即为OCA导轨形状所满足的曲线方程，因此接入电路的金属棒长度为：$l=x=0.5sin\frac{π}{5}y（m）$
    所以当棒运动到C点时，感应电动势最大，为：
    ${E}_{m}^{\;}=B{l}_{m}^{\;}v=B{x}_{m}^{\;}v=2V$，故A错误；
    B、电阻${R}_{1}^{\;}、{R}_{2}^{\;}$并联，此时${R}_{2}^{\;}$上消耗的功率最大，最大值为：
    ${P}_{2}^{\;}=\frac{{E}_{m}^{2}}{{R}_{2}^{\;}}=\frac{{2}_{\;}^{2}}{12}=\frac{1}{3}W$，故B正确；
    C、金属棒相当于电源，外电路中${R}_{1}^{\;}、{R}_{2}^{\;}$并联，其并联阻值为：
    $R=\frac{{R}_{1}^{\;}{R}_{2}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}}=4Ω$
    通过金属棒的最大电流为：$I=\frac{{E}_{m}^{\;}}{R}=\frac{2}{4}A=0.5A$
    所以最大安培力${F}_{安}^{\;}=BI{x}_{m}^{\;}=0.5N$
    因为金属棒受力平衡，所以外力的最大值$F={F}_{安}^{\;}+mg=1.5N$，故C正确；
    D、金属棒中产生的感应电动势为：$E=Bxv=2sin\frac{π}{5}y$
    显然为正弦交变电动势，所以有效值为：${E}_{有}^{\;}=\frac{{E}_{m}^{\;}}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}V$
    该过程经历的时间：$t=\frac{OA}{v}=2.5s$
    所以产生的热量为$Q=\frac{{E}_{有}^{2}}{R}t=1.25J$，故D正确；
    故选：BCD

    点评 解得本题要求同学们能分析出什么时候感应电动势最大，知道金属棒MN匀速运动时受力平衡，能正确进行受力分析，根据平衡条件求解，难度较大．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    13．下列说法正确的是（　　）
    A．平均速度也是速度的平均值
    B．速度的方向是物体位移的方向
    C．速率是指瞬时速度的大小
    D．物体在一段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    14．如图所示，小球从倾角为θ的斜面顶端A点以速率v0做平抛运动，则下列说法正确的是（　　）
    A．若小球落到斜面上，则v0越大，小球飞行时间越长
    B．若小球落到水平面上，则v0越大，小球飞行时间越长
    C．若小球落到斜面上，则v0越大，小球末速度与竖直方向的夹角不变
    D．若小球落到水平面上，则v0越大，小球末速度与竖直方向的夹角越大

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    1．电动势为E，内电阻为r的电源，第一次接上阻值为8r的电阻丝，第二次将该电阻丝对折后再接在此电源上，则前后两次在电阻丝上获得的电功率之比为（　　）
    A．1：3B．1：2C．9：4D．4：9

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    8．如图所示是示波器的原理示意图，电子经电压为U1的加速电场加速后，进入电压为U2的偏转电场，离开偏转电场后打在荧光屏上的P点．P点与O点的距离叫偏转距离．要提高示波器的灵敏度（即单位偏转电压U2引起的偏转距离），应采用下列办法中可行的是（　　）
    A．提高加速电压U1B．增加偏转极板a、b的长度
    C．增大偏转极板与荧光屏的距离D．减小偏转极板间的距离

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    18．某实验小组为探究导电溶液在体积相同时，电阻值与长度的关系．选取一根乳胶管，里面灌满了盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱．进行了如下实验：
    （1）该小组将盐水柱作为纯电阻，粗测其电阻为几KΩ．现采用伏安法测盐水柱的电阻，有如下实验器材可供选择：
    ①直流电源：电动势为12V，内阻很小，额定电流为1A；
    ②电流表A1：量程0～10mA，内阻约为10Ω；
    ③电流表A2：量程0～600mA，内阻约为0.5Ω；
    ④电压表V1：量程0～3V，内阻约为3KΩ；
    ⑤电压表V2：量程0～15V，内阻约为15KΩ；
    ⑥滑动电阻器R1：最大阻值为5KΩ；
    ⑦开关、导线等．
    该小组同学设计了如图1所示的电路图，则在可供选择的器材中，应选用的电压表是V2（填“V1”或“V2”），应选用的电流表是A1（“A1”或“A2”）．

    （2）握住乳胶管两端把它均匀拉长，多次实验测得盐水柱长度L、电阻R的数据如下表：
    实验次数123456
    长度L（cm）40.050.060.070.080.090.0
    电阻R（KΩ）1.32.13.04.15.36.7
    为了研究电阻R与长度L的关系，该小组用纵坐标表示电阻R，作出了如图1所示的图线，你认为横坐标表示的物理量是L2．
    （3）若已知乳胶管中盐水的体积为V，图2中图线的斜率为k，由此可得，盐水的电阻率的表达式ρ=kV．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    5．用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值Rx．已知电池的电动势约6V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧．可选用的实验器材有：
    电流表A1（量程0～30mA）；
    电流表A2（量程0～100mA）；
    电压表V（量程0～6V）；
    滑动变阻器R1（阻值0～5Ω）；
    滑动变阻器R2（阻值0～300Ω）；
    开关S一个，导线若干条．

    某同学的实验过程如下：
    Ⅰ．设计如图1所示的电路图，正确连接电路．
    Ⅱ．将R的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小R的阻值，测出多组U和I的值，并记录．以U为纵轴，I为横轴，得到如图2所示的图线．
    Ⅲ．断开开关，将Rx改接在B、C之间，A与B直接相连，其他部分保持不变．重复Ⅱ的步骤，得到另一条UI图线，图线与横轴I的交点坐标为（I0，0），与纵轴U的交点坐标为（0，U0）．
    回答下列问题：
    ①电流表应选用A2，滑动变阻器应选用R2．
    ②由图2的图线，得电源内阻r=25Ω．
    ③用I0、U0和r表示待测电阻的关系式Rx=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$-r，代入数值可得Rx．
    ④若电表为理想电表，Rx接在B、C之间与接在A、B之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围相同，电压表示数变化范围不同．（选填“相同”或“不同”）

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    2．如图甲所示，在一个正方形金属线圈区域内，存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直．金属线圈所围的面积S=100cm2，匝数n=1000，线圈电阻r=2.0Ω．线圈与电阻R构成闭合回路，电阻R=8.0Ω．匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示，求：

    （1）0～4.0s内通过电阻R的感应电流大小；
    （2）0～6.0s内整个闭合电路中产生的热量．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    3．某同学准备测定一只量程已知的电压表的内阻．器材如下：
    A．待测电压表   （量程3V，内阻未知）
    B．定值电阻R0（阻值2KΩ，允许通过最大电流50mA）
    C．多用电表
    D．直流电源E（电动势小于3V，内阻不计）
    E．单刀双掷开关S
    F．导线若干

    该同学利用上述所给的器材，进行如下操作：
    （ⅰ）用多用电表进行粗测：多用电表电阻档有三种倍率，分别是×100Ω、×10Ω和×1Ω．该同学选择×100Ω倍率，用正确的操作方法测量，刻度盘上的指针如图1所示，那么测量结果是3.0×103Ω．
    （ⅱ）为了更准确地测量这只电压表的阻值，请你在图2方框中帮该同学设计一个实验电路．
    （ⅲ）假设你已经连接好实验电路，请你简要写出你的测量步骤：
    ①将开关S置于1，读出电压表的示数U1；
    ②将开关S置于2，读出电压表的示数U2．
    （ⅳ）利用已知和所测的物理量表示电压表的内阻，其表达式为Rv=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$R0．

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