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    6．在如图所示的平面直角坐标系内，x轴水平、y轴竖直向下．计时开始时，位于原点O处的沙漏由静止出发，以加速度a=1m/s2沿x轴正方向做匀加速直线运动，此过程中沙从沙漏中漏出，每隔任意相等的时间间隔漏出相同质量的沙．已知重力加速度为g=10m/s2，不计空气阻力以及沙相对沙漏的初速度．
    （1）求2s时刻漏出的沙在5s时刻的位置坐标；
    （2）t（t＞2s）时刻空中的沙排成一条曲线，求该曲线方程．

    分析 （1）由题意可知，沙子漏出后水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，根据运动学基本公式求出在（t-t0）时间内水平和竖直方向的位移即可求出位置坐标，
    （2）联立方程，消去未知数t0，则t时刻所有沙构成的图线方程即可求出．

    解答 解：（1）沙随沙漏一起做匀加速运动2s时的位移为：${x_0}=\frac{1}{2}at_0^2=2m$
    此时漏出的沙具有的水平初速度为：υ0=at0=2m/s
    此后漏出的沙做平抛运动，到5s时刻时平抛运动的水平位移为：x1=υ0（t-t0）=6m
    竖直位移即y坐标为：$y=\frac{1}{2}g{（t-{t_0}）^2}=45m$…①
    而x坐标为：x=x0+x1=8m…②
    所以，2s时刻漏出的沙在5s时的坐标为：（8m，45m）
    （2）联立①②，消去未知数t0，则t时刻所有沙构成的图线满足方程：$y=-\frac{g}{a}x+\frac{1}{2}g{t^2}$
    答：（1）2s时刻漏出的沙在5s时刻的位置坐标为（8m，45m）；
    （2）t（t＞2s）时刻空中的沙排成一条曲线，该曲线方程为$y=-\frac{g}{a}x+\frac{1}{2}g{t^2}$．

    点评 本题的关键是正确分析沙子漏出后的运动规律，知道沙子漏出后水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，难度适中．

    练习册系列答案
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    ①当子弹射穿木块时，子弹对木块的冲量；
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    A．该简谐横波沿x轴正方向传播
    B．该简谐横波波速为0.4 m/s
    C．若该波发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物或孔的尺寸一定比4 m大得多
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    B．该卫星的发射速度大于7.9km/s，小于11.2km/s
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