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    (14分)如图12所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动．t＝0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形．为使MN棒中不产生感应电流，从t＝0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导出这种情况下B与t的关系式．

     

    【答案】

    B＝

    【解析】要使MN棒中不产生感应电流，应使穿过线圈平面的磁通量不发生变化

    在t＝0时刻，穿过线圈平面的磁通量

    Φ1＝B0S＝B0l2

    设t时刻的磁感应强度为B，此时磁通量为

    Φ2＝Bl(l＋vt)

    由Φ1＝Φ2得B＝.

     

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