Question

一辆汽车刹车前速度为90km/h，刹车获得的加速度大小为10m/s²，求：
（1）汽车刹车开始后10s内滑行的距离x₀；
（2）从开始刹车到汽车位移为30m时所经历的时间t；
（3）汽车静止前1s内滑行的距离x^/；

Answer 1

（1）31.25m（2）2s（3）5m

试题分析：（1）判断汽车刹车所经历的时间v₀=90km/h=25m/s
由0=v₀+at及a=-10m/s²得：t=-v₀/a=25/10=2.5s<10s
汽车刹车后经过2.5s停下来，因此10s内汽车的位移只是2.5s内的位移。
解法一：利用位移公式求解
=31.25m
解法二：根据得： =31.25m
（2）根据得：
解得：t₁=2s，t₂=3s
t₂是汽车经t₁后继续前进到达最远点后，再反向加速运动重新到达位移是30m处时所经历的时间，由于汽车刹车是单向运动，很显然，t₂不合题意，须舍去。
（3）解法一：把汽车减速到速度为零的过程，看作初速为零的匀加速度运动过程，求出汽车以 10m/s²的加速度经过1s的位移，即：=5m
解法二：静止前1s末即是开始减速后的1.5s末，1.5s末的速度v_1.5=v₀+at=25-10×1.5=10(m/s)
所以：=5m
点评：在分析匀变速直线运动时，由于规律较多，所以方法比较多，可用两种不同的方法对比计算结果