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精英家教网如图所示,用三根轻绳将A、B两小球以及水平天花板上的固定点O之间两两连接.然后用一水平方向的力F作用于A球上,此时三根轻绳均处于直线状态,且OB绳恰好处于竖直方向,两球均处于静止状态.已知三根轻绳的长度之比为OA:AB:OB=3:4:5,两球质量关系为mA=2mB=2m,则下列说法正确的是(  )
分析:先对B球受力分析,根据平衡条件得到OB绳子拉力和AB绳子的拉力;再对球A受力分析,根据平衡条件并运用合成法得到拉力F和OA绳子的拉力.
解答:解:A、对球B受力分析,受到重力、OB的拉力,二力方向相反,假设AB绳子有拉力,则拉力的方向一定是沿着绳子由B指向A的,球B会偏离竖直方向,与题目矛盾,故AB绳子的拉力为零,故OB绳子的拉力等于球B的重力为mg,故A错误;
B、C、D、对球A受力分析,受拉力F、重力mg和AO绳子的拉力T,如图
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根据几何关系,有
F=
4
3
?2mg=
8
3
mg
T=
5
3
?2mg=
10
3
mg
故B正确,C错误,D错误;
故选B.
点评:本题关键先对B球受力分析,得到AB绳子的拉力为零,然后对A球受力分析,根据平衡条件并运用相似三角形法求解未知力.
练习册系列答案
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A、OB绳中的拉力等于mg
B、OA绳中的拉力大小为
5
3
mg
C、拉力F大小为
4
5
mg
D、拉力F大小为
4
3
mg

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