[题目]一细光束以入射角60°射到某种透明玻璃表面.其反射光线与折射光线互相垂直.如图.△ABC是用同种玻璃做成的直角三棱镜的横截面.其顶角θ=30°.AB边长为l,PQ为平行于直线AB的光屏.现有一宽度也为l的单色平行光束垂直射向AB面.求在光屏PQ上形成光带的宽度. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一细光束以入射角60°射到某种透明玻璃表面，其反射光线与折射光线互相垂直。如图，△ABC是用同种玻璃做成的直角三棱镜的横截面，其顶角θ=30°，AB边长为l；PQ为平行于直线AB的光屏。现有一宽度也为l的单色平行光束垂直射向AB面，求在光屏PQ上形成光带的宽度。

【答案】

【解析】

根据“光束射到某种透明玻璃表面反射和折射”可知，本题考查光的反射和折射规律，根据折射定律、反射定律，结合几何关系进行求解.

光束射到透明玻璃表面时，根据折射定律：

得玻璃折射率

平行光束经棱镜AC面折射后，出射光束仍是平行光束，如图所示：

图中为AC面上入射角和折射角，其中，

根据折射定律：

得：

由几何关系得：，故，又

故

所以PQ上形成光带的宽度

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