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A,B两个物体的质量比为mA:mB=2:1,它们以相同的初速度υ0在水平面上做匀减速直线运动(水平方向只受摩擦力作用)直到停止,其运动的速度图象如图所示.求
(1)A,B两物体所受摩擦力的冲量之比为IA:IB是多少?
(2)A,B两物体克服摩擦力做的功之比WA:WB为多少?
分析:由于物体只受到摩擦力的作用,根据速度时间的图象可以知道加速度的大小,再根据牛顿第二定律可以知道摩擦力的大小,根据动能定理可以知道摩擦力对物体做的功的大小.
解答:解:(1)根据速度时间的图象可知,aa:ab=2:1,物体只受到摩擦力的作用,摩擦力作为合力产生加速度,
由牛顿第二定律可知,f=ma,所以摩擦力之比为4:1,冲量之比IA:IB=fAtA:fBtB=2:1;
(2)由动能定理,摩擦力的功W=0-
1
2
mV2,由于ab的初速度大小相同,ma:mb=2:1,所以两物体克服摩擦阻力做的功之比Wa:Wb为2:1.
答:(1)A,B两物体所受摩擦力的冲量之比为IA:IB是2:1;
(2)A,B两物体克服摩擦力做的功之比WA:WB为2:1.
点评:物体受到的摩擦力作为物体的合力,在速度时间图象中,要知道直线的斜率表示物体的加速度的大小.
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