Question

10．如图所示，初速为零的电子经电压U₁加速后，垂直进入偏转电场，离开偏转电场时侧向位移位y，已知偏转板间距离为d，偏转电压为U₂，板长为l．为了提高偏转灵敏度（每单位偏转电压引起的侧向位移），可采用下面哪个办法（　　）

• A． 增大加速电压U₁
• B． 增大偏转电压U₂
• C． 减小板间距离d
• D． 增大板长l

Answer 1

分析 带电粒子在加速电场中加速，结合动能定理求出粒子进入偏转电场的速度，根据粒子在偏转电场中做类平抛运动，通过牛顿第二定律和运动学公式求出偏转位移的大小，得出偏转灵敏度的表达式，从而进行分析．

解答 解：根据动能定理得：qU₁=$\frac{1}{2}$mv₀²；
电子在偏转电场中运行的时间为：t=$\frac{l}{{v}_{0}}$
偏转位移为：y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$•$\frac{q{U}_{2}}{md}$•$\frac{{l}^{2}}{{v}_{0}^{2}}$=$\frac{q{U}_{2}{l}^{2}}{4q{U}_{1}d}$=$\frac{{U}_{2}{l}^{2}}{4{U}_{1}d}$．
则偏转灵敏度为：$\frac{y}{{U}_{2}}$=$\frac{{l}^{2}}{4{U}_{1}d}$．
可知，减小极板间的距离d，增大板长l，或减小加速电压U₁可以提高偏转的灵敏度．故CD正确，AB错误．
故选：CD

点评 解决本题的关键通过动能定理、牛顿第二定律和运动学公式推导出灵敏度的表达式，从而进行判断．