Question

如图乙，一质量为m的平板车左端放有质量为M的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数为μ。开始时，平板车和滑块共同以速度v₀沿光滑水平面向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短，且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反。平板车足够长，以至滑块不会滑出平板车右端，重力加速度为g。求：

①平板车第一次与墙壁碰撞后再次与滑块速度相同时两者的共同速度；
②平板车第一次与墙壁碰撞后再次与滑块速度相同时，平板车右端距墙壁的距离。

Answer 1

① v=v₀ ②

试题分析：①设共同速度为v，由动量守恒
Mv₀-mv₀=(M+m)v
所以，v=v₀
②设小车与墙碰撞后向左运动的最大距离为x₁
与墙碰撞后小车从左侧最远处运动到与滑块具有共同速度时通过的距离为x₂
由动能定理
-μMgx₁=0-mv²
μMgx₂=mv²
所以，所求平板车右端距墙壁的距离为